यदि आप उत्तर प्रदेश लेखपाल परीक्षा की तैयारी कर रहे हैं, तो गणित के सिलेबस को समझना बहुत जरूरी है। यूपी लेखपाल गणित सिलेबस में अंकगणित, बीजगणित, ज्यामिति, और डेटा इंटरप्रिटेशन जैसे महत्वपूर्ण टॉपिक्स शामिल हैं। उदाहरण के तौर पर, अंकगणित में प्रतिशत (Percentage) से संबंधित प्रश्न आते हैं, जैसे कि किसी वस्तु की कीमत में 20% की छूट के बाद अंतिम मूल्य निकालना। इसके अलावा, ज्यामिति में त्रिभुज और वृत्त के क्षेत्रफल (Area of Triangle and Circle) से जुड़े सवाल भी पूछे जाते हैं। हमने इस लेख द्वारा आपको परीक्षा में गणित सेक्शन में पूछे जाने वाले सवाल के उदहारण (Sample Questions) भी दिए गए है |
उत्तर प्रदेश लेखपाल गणित टॉपिक
1. संख्या प्रणाली (Number System)
प्राकृतिक संख्याएँ, पूर्णांक, अभाज्य और सम संख्याएँ, गुणनखंड, विभाज्यता के नियम।
Q: 54 को किन दो अभाज्य संख्याओं से विभाजित किया जा सकता है?
उत्तर: 2 और 3
2. प्रतिशत (Percentage)
किसी संख्या का प्रतिशत निकालना, बढ़ोत्तरी/घटौती में प्रतिशत, अनुपात।
Q: 250 का 20% क्या होगा?
उत्तर: 50
3. लाभ-हानि (Profit & Loss)
लाभ, हानि, लागत मूल्य, विक्रय मूल्य, प्रतिशत में लाभ-हानि।
Q: 100 रु. की वस्तु 120 रु. में बेचने पर लाभ प्रतिशत क्या होगा?
उत्तर: 20% लाभ
4. आंकड़े (Statistics) एवं तथ्यों का वर्गीकरण (Classification of Data)
आंकड़ों का संग्रहण, वर्गीकरण व प्रतिनिधित्व।
Q: निम्नलिखित आँकड़े वर्गीकृत करें – 2, 4, 6, 8, 4, 2, 2, 6, 8
उत्तर: 2 (3 बार), 4 (2 बार), 6 (2 बार), 8 (2 बार)
5. आवृत्ति (Frequency) एवं आवृत्ति वितरण (Frequency Distribution)
सर्वाधिक बार आने वाले मानों की गणना व तालिका बनाना।
Q: 5, 3, 5, 2, 6, 5, 3 – इनमें 5 की आवृत्ति क्या है?
उत्तर: 3
Q: उपरोक्त डेटा का आवृत्ति वितरण तैयार करें।
उत्तर:
- 2 : 1 बार
- 3 : 2 बार
- 5 : 3 बार
- 6 : 1 बार
6. तालिका बनाना (Tabulation), संचयी आवृत्ति (Cumulative Frequency) एवं तथ्यों का निर्माण (Formation of Data)
डेटा को व्यवस्थित रूप से तालिका में प्रस्तुत करना, संचयी आवृत्ति निकालना।
Q: यदि आवृत्तियाँ 4, 7, 3, 6 हैं, संचयी आवृत्ति निकालें।
उत्तर: 4, 11, 14, 20
7. बार चार्ट (Bar Chart)
Q: 2019 में 120 छात्र, 2020 में 160 छात्र और 2021 में 180 छात्र, बार चार्ट बनाएं।
उत्तर: (आधारभूत स्केच, परीक्षा में ग्राफ पेपर पर बनाना होगा।)
8. पाई चार्ट (Pie Chart)
Q: यदि कुल 360 छात्रों में से 200 लड़के हैं, पाई चार्ट में % बताएं।
उत्तर:
लड़के = 200360×100=55.56%360200×100=55.56%
9. हिस्टोग्राम (Histogram)
Q: यदि 0-10 में 7 छात्र, 10-20 में 12 छात्र, 20-30 में 9 छात्र हैं, हिस्टोग्राम तैयार करें।
उत्तर: (आधारभूत स्केच, वर्गों अनुसार ऊँचाई तय करें)
10. आवृत्ति बहुभुज (Frequency Polygon)
Q: किसी डेटा का हिस्टोग्राम देकर उससे आवृत्ति बहुभुज तैयार करें।
उत्तर: (माध्य वर्गांक से बिंदु जोड़ते हुए रेखाचित्र बनाएं)
11. केंद्रीय माप (Mean, Median, Mode)
समानांतर माध्य, माध्यिका और बहुलक की गणना।
Q: 3, 4, 5, 6, 7 का माध्य, माध्यिका व बहुलक निकालिए।
उत्तर:
- माध्य (Mean): (3+4+5+6+7)/5 = 5
- माध्यिका (Median): 5
- बहुलक (Mode): कोई नहीं (हर मान अलग है)
12. LCM और HCF
Q: 12 और 15 का LCM व HCF क्या है?
उत्तर:
- LCM: 60
- HCF: 3
13. LCM और HCF के बीच संबंध
सैंपल प्रश्न:
Q: 8 और 12 का LCM × HCF क्या है?
उत्तर:
- LCM=24, HCF=4, तो 24 × 4 = 96 (= 8 × 12)
14. युगपत समीकरण (Simultaneous Equations)
Q:
x + y = 8
x – y = 2
x, y ज्ञात करें।
उत्तर:
x = 5, y = 3
15. द्विघातीय समीकरण (Quadratic Equations)
Q: x² – 5x + 6 = 0 हल करें।
उत्तर:
x = 2 या 3
16. कारक (Factors)
Q: 24 के सभी कारक लिखें।
उत्तर: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
17. क्षेत्र प्रमेय (Area Theorem)
Q: समकोण त्रिभुज में क्षेत्रफल = ?
उत्तर:
½ × आधार × ऊँचाई
18. त्रिभुज एवं पाइथागोरस प्रमेय (Triangle & Pythagoras Theorem)
Q: यदि त्रिभुज की भुजाएँ 3cm, 4cm, 5cm हैं, उस पर पाइथागोरस प्रमेय लागू करें।
उत्तर:
(3)2+(4)2=(5)2⇒9+16=25(3)2+(4)2=(5)2⇒9+16=25
19. आयत और वर्ग (Rectangle & Square)
Q: क्षेत्रफल का सूत्र लिखिए –
उत्तर:
- आयत= लम्बाई × चौड़ाई
- वर्ग= भुजा²
20. समलंब (Trapezium)
Q: समलंब का क्षेत्रफल?
उत्तर:
½ × (आधार1 + आधार2) × ऊँचाई
21. समांतर चतुर्भुज का परिमाप और क्षेत्रफल (Parallelogram Perimeter & Area)
Q: समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल?
उत्तर:
आधार × ऊँचाई
22. वृत्त की परिधि एवं क्षेत्रफल (Circle Circumference & Area)
Q: यदि वृत्त की त्रिज्या 7 cm है, परिधि व क्षेत्रफल निकालें।
उत्तर:
- परिधि = 2πr = 44 cm
- क्षेत्रफल = πr² = 154 cm² (π=22/7)